О степени распространенности такого употребления нам судить трудно, но такой глагол встречается, в частности, в русской речи жителей Белоруссии. Норме русского литературного языка он не соответствует.

Форма пиша, хотя и встречается у классиков, сегодня почти не употребляется. Поэтому предпочтительно ее избегать, заменяя, например, на работая над картиной, при написании картины.

Запятая не требуется, между инициалами нужен пробел: Служебная записка главной медицинской сестры Ивановой А. А.

Между двумя повторяющимися словами, из которых второе употреблено с отрицанием не, если сочетание этих слов образует единое смысловое целое, запятая не ставится: Болею не болею — неважно. Как указано в академической «Русской грамматике», подобные сочетания двух одинаковых форм одного и того же слова с частицей не в составе противительной конструкции обозначают «безразличие для последующего, несущественность по отношению к результату»: Отец не отец, сестра не сестра — он не посмотрит, всех за грош продаст; Дельные не дельные отдает распоряжения — приходится подчиняться.

См. ответ на вопрос № 326231.

Как правило, да.

Поскольку обстоятельство с минуты на минуту уточняет обстоятельство когда, оно включено в придаточную часть, а значит, запятая перед тире не нужна: Не знаю, когда вернутся — наверное, с минуты на минуту.

В этом случае слово заключается в кавычки или выделяется курсивом.

Запятая на месте вопросительного знака не нужна. Между двумя придаточными, соединенными одиночным союзом и, запятая не ставится.

Действительно, приставка недо- имеет значение неполноты, недостаточности (по сравнению с нормой), а раздельное написание не до-... используется, когда нужно обозначить не доведенное до конца действие. Поэтому глаголы недолюбил и недомечтал следует писать в этом контексте слитно.

Что касается глагола недописал / не дописал, то здесь есть аргументы как в пользу слитного, так и в пользу раздельного написания. Фраза, на наш взгляд, будет выглядеть гармоничнее, если все три глагола Вы напишете слитно.