Полтора – число, количество чего-л., равное единице с половиной. В косвенных падежах это слово имеет форму полутора: полтора километра – в полутора километрах.
Полтораста – число, количество чего-л., равное 150. В косвенных падежах это слово имеет форму полутораста: полтораста километров – в полутораста километрах.
В непринужденной речи уместен вариант доктор сказала. В официальных текстах следует использовать форму мужского рода. Подробнее см. в "Письмовнике".
Правильно: вопрос не подлежит судебному разбирательству.
Следует писать слитно.
Да, распространенное приложение после имени собственного следует выделять запятыми: Доктор Дикуль, главный ортопед страны, сказал...
Следует писать слитно.
Нет такого слова.
С какой именно падежной формой возникают затруднения?
Кавычки не нужны, однако все слова в таких прозвищах пишутся с большой буквы.