С большой буквы - только Министерство.

Корректно: 1945 год, 1945 года.

Правила написания названий автомобилей, сформулированные в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» и в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?», таковы.
Названия производственных марок технических изделий (в том числе машин) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы: автомобили «Москвич-412», «Волга», «Вольво». Однако названия самих этих изделий (кроме названий, совпадающих с собственными именами - личными и географическими) пишутся в кавычках со строчной буквы, напр.: «кадиллак», «москвич», «тойота», но: «Волга», «Ока» (совпадают с именами собственными, поэтому пишутся с большой буквы). Исключения: «жигули», «мерседес» (совпадают с именами собственными, но пишутся со строчной).
Аббревиатурные названия пишутся без кавычек: ЗИЛ, ВАЗ, КамАЗ.
В бытовом употреблении названия средств передвижения могут употребляться без кавычек. Напр.: Приехал на стареньком москвиче (на роскошном кадиллаке). Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, фордик, уазик.
Что касается написания двойных названий (марка и модель автомобиля), то соответствующих рекомендаций в справочных пособиях по русскому языку нет. Только в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой приведен пример «Опель-омега», но возникает вопрос, можно ли считать данный пример показательным для написания аналогичных компонентов других названий (Королла, Меган, Сценик, Гетц и пр.), учитывая, что слово омега совпадает с нарицательным существительным – названием буквы греческого алфавита. На наш взгляд, корректно такое написание: «Тойота-Королла», «Рено-Меган», «Ниссан-Теана», «Хёндай-Гетц» и пр. А дефис ставится вот почему. В русском языке для передачи иностранных названий, пишущихся в языке-источнике раздельно, используется дефис, ср.: Нью-Йорк – New York.
В заключение отметим, что написание названий марок автомобилей (как и других изделий техники и электроники) является одной из самых неупорядоченных и неустойчивых областей современной русской орфографии и задачу регламентирования написания таких наименований еще предстоит решать лингвистам.

По нашему мнению, в этом случае название в кавычках следует склонять: клиенты «УНИВЕРСАЛ-БАНКА» (ОАО).

Термин пишется так: тавтология. См. подробно на www.krugosvet.ru и в "Википедии". Масло масляное - пример тавтологии.

Например: Этот автомобиль едет скорее всего, что когда-либо двигалось по трассе.

Слова медленно, но верно вводными не являются и не требуют запятых. Что касается приведенного предложения, то его следует либо перестроить, либо (если перестроить нельзя) заключить слова медленно, но верно в скобки или тире с двух сторон.

Пожалуйста, дайте ссылку с нашими рекомендациями ставить точку перед кавычкой.

Все однофамильцы - разные люди :) В фамилиях букву Ё писать нужно обязательно, если есть хотя бы небольшая вероятность, что фамилию смогут прочитать неправильно. Но если у человека в одном документе написано Еременко, а в другом - Ерёменко, то здравый смысл подсказывает, что перед нами все же один человек, а не несколько.

Правильно: в течение суток, в течение болезни она ходила гулять. Предлог в течение обозначает то же, что во время. Сочетание в течении болезни возможно (так как у болезни есть течение), однако приведенный пример составлен не вполне корректно.