Запятая не нужна: приближали как могли – цельное по смыслу выражение (не образующее придаточного предложения).
Да, преданный во всех значениях пишется с двумя Н. Без контекста различить нельзя: например, словосочетание преданный муж может означать и 'верный муж', и 'муж, которого предали'.
Первые части этих сложных слов содержат суффикс прилагательного -н-, который тоже влияет на дефисное написание. Правильно: уголовно-правовой, административно-правовой.
Правильно: в повестях Майн Рида. Это сочетание усеченного имени и фамилии, поэтому компонент Майн не склоняется. Но если мы пишем имя и фамилию писателя полностью, склоняются все компоненты: Томас Майн Рид – в повестях Томаса Майна Рида.
См. в «Непростых словах».
Возможный вариант: предлагается три цвета модели.
Правильно: уборка производится.
Слова в словарях даются по начальной форме. У прилагательного это форма мужского рода, ед. числа, им. падежа. Искать надо студеный.
Корректно написание без кавычек (название этой организации ассоциируется с государственной структурой). Если есть родовое слово, кавычки нужны. Подробнее см. в «Письмовнике».
