Это предложение устроено непросто. Формально оно является простым, но, как верно отмечено в формулировке вопроса, в нем две предикации: 1) ученье и обед сообщали дням некоторое качество, 2) дни обладали этим качеством. Однако считать, что сказуемым является делали интересными, нельзя, потому что качество приписывается не ученью и обеду, а дням, что также верно отмечено в вопросе; за составным именным сказуемым всегда стоит логическая операция отождествления (полного или неполного), а об отождествлении ученья и обеда с качеством «интересный» здесь речи, конечно, не идет.

Любопытно, что такие конструкции не описаны ни в «Русской грамматике», ни в книге П. А. Леканта «Типы и формы сказуемого в русском языке» (М., 1976).

Возможных решений два.

Первое: считаем сказуемым делали дни интересными, но не относим его безоговорочно к стандартным составным именным, а квалифицируем как составное именное, осложненное отношениями каузации становления признака. В этом случае, однако, дни перестает быть дополнением, а кроме того — такая характеристика предложения не вписывается в существующие каноны. Эта трактовка представляется более соответствующей сути дела, но может вызвать сомнения у других специалистов.

Второе: считаем сказуемым делали (простым глагольным). То, что «смысл грамматической основы не будет исчерпывающим», нас смущать не должно: он далеко не всегда является исчерпывающим (ср. хотя бы Старик ловил неводом рыбу: неужели смысл основы старик ловил кажется исчерпывающим?). А смущать должно то, что глагол делать здесь использован, конечно, не в своем полном (основном), а в связочном значении, что является препятствием для трактовки его как простого глагольного сказуемого. Такой разбор с меньшей вероятностью вызовет вопросы у других специалистов, но сути дела он отвечает в меньшей степени.

В данном случае кавычки вполне уместны.

1. Лучше мн. число.

2. Сказуемые однородные, запятая не нужна.

Правила пунктуации говорят то же самое: запятой после слова которой здесь не должно быть. Вероятно, недосмотр корректора.

Оба варианта корректны:

Орфографический словарь

Официально по-прежнему действуют «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года. Но многие рекомендации, сформулированные в этом своде, сейчас явно устарели и противоречат современной письменной норме. В том числе это касается и написания наименований, связанных с религией. Ясно, что предписания, сформулированные в отношении этих слов в 1956 году, были не свободны от идеологических установок, снятых в последние два десятилетия.

Современные нормы таковы. С прописной буквы пишется перове слово и собственные имена в названиях религиозных праздников: Пасха Христова, Рождество, Прощеное воскресенье; Курбан-Байрам, Рамазан, Навруз, Ханука, Шаббат и др. С прописной буквы пишутся и народные названия некоторых дней и периодов, связанных с церковным календарем: Масленица, Святки, Яблочный Спас и др.

Рекомендуем Вам пользоваться следующим справочником: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К Прописная или строчная? Орфографический словарь. М.: Эксмо, 2007.

Употребительны варианты: пропедевтика какая (философская пропедевтика) и пропедевтика чего (пропедевтика внутренних болезней). Соответственно, можно, к примеру, образовать сочетания: отоларингологическая пропедевтика, пропедевтика отоларингологических заболеваний.

Спасибо за теплые слова!

Ответ на вопрос № 246232 исправлен, разнобой устранен. При  поздравлении с праздником следует писать: с Новым годом!  При поздравлении с наступлением очередного года следует писать: с новым, 2009 годом! (аналогично: с новым, 2010 годом! с новым, 2011 годом! и т. д.).

Должны признаться, что разобраться в хитросплетениях рассматриваемой фразы удалось не сразу (этим вызван подмеченный Вами разнобой в ответах). Фраза вызывает затруднения в связи с тем, что числительное, обозначающее «номер» года, незаконно вторглось в название праздника (между прилагательным Новый и существительным год).

В данном случае уместно именно тире.