Поставленная запятая нужна.
Запятая поставлена правильно.
Запятая ставится.
Правильно: тканый узор (т. е. узор, который был выткан).
Правильно: не дождались. Слова *недождаться нет в русском языке.
См. ответ № 206595.
Названия пишутся в кавычках с прописной буквы: «Химпром», «Карболит», «Токем».
Да, фамилии грузинского происхождения на -ия склоняются (и мужские, и женские).
Сочетание недолго думая запятыми выделяется, но не как вводное, а как деепричастный оборот.
Аббревиатура БЕЛТА фиксируется в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) как слово среднего рода. Однако Ю. А. Бельчиков в справочнике «Практическая стилистика современного русского языка» 2012 г. указывает, что широко распространенные инициальные аббревиатуры, оканчивающиеся на а, при опорном слове среднего рода в полном названии, чаще всего употребляются в женском роде, и приводит в качестве примера аббревиатуру БЕЛТА. Все это говорит о том, что норма употребления слова БЕЛТА меняется и грубой ошибкой приведенный Вами пример считать нельзя.
