Действительно, если союз или имеет пояснительное значение (синонимичен союзу то есть), то перед ним ставится запятая. См. примечание 1 к параграфу 23.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Вообще говоря, знаки препинания в предложении не требуются: Затем хочу пойти на ипподром потренироваться. Однако обстоятельство цели потренироваться действительно можно оформить как добавочное сообщение, то есть как присоединительную конструкцию, в случае, если автор хочет акцентировать внимание не столько на нем, сколько на обстоятельстве места на ипподром. Поскольку конструкция не имеет специальных вводящих слов, ее нужно отделить с помощью тире (см. параграф 85 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Затем хочу пойти на ипподром — потренироваться. 

В указанном месте предложения возможна и запятая — в этом случае между обстоятельствами на ипподром и потренироваться возникают отношения однородности, то есть они образуют открытый перечислительный ряд: Затем хочу пойти на ипподром, потренироваться...; подразумевается, что тренировка будет не на ипподроме.

Слово Земля пишется с большой буквы как название планеты, космического тела, как астрономический термин. В значении «наш мир, место жизни и деятельности людей» правильно написание с маленькой буквы.

Члены Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова и О. Е. Иванова в «Русском правописании с комментариями» предлагают такое решение:

«Если в контексте возможно употребление слова и как собственного имени, и как нарицательного, соотносимого по объекту номинации с собственным, то автор может выбрать то написание, которое передает его понимание. Читающий воспринимает слово в соответствии с его написанием, но для записывающего (например, под диктовку) вложенный автором смысл может остаться неясным, и он вправе выбрать любое написание, исходя из своего понимания, напр.: Только б ты [Москва] осталась лучшим на планете, / Самым справедливым городом земли (Н. Н. Добронравов). Псоглавцев встречали во все времена по всей земле, кроме Австралии и Антарктиды (А. В. Иванов). В данных контекстах слово земля, написанное со строчной буквы, означает ʻнаш мирʼ, но в соседстве со словом планета или названиями материков оно может осмысляться и как название планеты и записываться с прописной буквы. Если для автора или записывающего безразлично, как будет восприниматься слово – как собственное имя или как нарицательное, то рекомендуемое написание – со строчной буквы, при этом написание с прописной нельзя оценивать как ошибку».

Если это цельное по смыслу выражение с союзным словом, употребляемое в ироническом значении, то запятая не ставится: Что ценного могут сообщить эти люди? Нашла кого спросить! Если фраза используется в прямом значении, то запятая нужна: Я долго искала специалиста по этому вопросу и наконец нашла, кого спросить.

Обе конструкции правильны. Каждая из них уместна в зависимости от контекста: Не представлены доказательства — если речь идет о конкретных доказательствах, особенно о тех, о которых шла речь ранее. 2. Не представлено доказательств — если речь идет о любых, о каких-либо доказательствах. Сравним: Не представлено вообще никаких доказательств.

В справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя отмечается, что в таких случаях «после союза однако запятая обычно ставится» (см. пункт 4 параграфа 36.5).

Категория одушевленности выражается не так. Одушевленные существительные имеют совпадающие окончания множественного числа винительного и родительного падежей, а для существительных мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения это распространяется и на единственное число. Ср.: вижу мальчиков — нет мальчиков, вижу мальчика — нет мальчика. Винительный падеж совпадает с родительным.

Неодушевленные существительные имеют совпадающие окончания множественного числа винительного и именительного падежей, а для существительных мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения это распространяется и на единственное число. Ср.: вижу ковры — старинные ковры, вижу ковёр — старинный ковёр. Винительный падеж совпадает с именительным.

Конференция — неодушевленное существительное, во множественном числе винительный падеж совпадает с именительным (ненавижу конференции), всё логично.

Если важно, чтобы идея о количестве отелей была ясно выражена, то выбрать следует форму множественного числа существительного.

Кавычки уместны, если нужно обратить внимание адресата текста на необычное употребление слова или если нужно употребить это разговорное слово в нейтральном контексте.

Кавычки можно не ставить в тексте для подготовленного читателя (например, в издании для владельцев собак), если нет сомнений в том, что слово будет понятно читателю и без кавычек, и если стиль текста дает возможность употреблять разговорные слова.

Правда состоит в том, что формы жил, жило, жили после частицы не могут произноситься двояко: с ударением на частице в соответствии со старшей нормой или с ударением на глаголе в соответствии с младшей нормой: не́ жил и не жи́л. Ни один из вариантов нельзя назвать ошибочным.

Если учитывать тот факт, что в школе на проверочных работах нужно продемонстрировать знание эталонного литературного употребления, можно посоветовать отвечать не́ жил — в соответствии со старшей нормой. Но вообще говоря, корректным такое задание назвать нельзя.