Написание правильно, если официальное название музея – Мемориальный музей космонавтики. Если же прилагательное московский входит в официальное название музея, то правильно: Московский мемориальный музей космонавтики.
Корректно: кернтерьер. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. В этом словаре кодифицированы названия многих пород собак.
Это название в сочетании с родовым наименованием город не склоняется. Подробнее см. в «Письмовнике».
Да, все слова пишутся строчными, т. к. название не является официальным: в пресс-службе регионального министерства культуры сообщили...
Словари рекомендуют написание: Пальма-де-Мальорка. Основной вариант названия города в русском языке – Пальма, со склонением этого слова проблем нет: из Пальмы, в Пальме. Если всё же использовать полное название, склонять следует только вторую часть: из Пальма-де-Мальорки.
Согласование – по слову учреждение: наше МКУ «Рошальский МФЦ».
Название серии пишется: "Библиотека всемирной литературы".
Корректно: Центральная Арктика.
Употребление слова клиентоориентированный возможно.
Корректными считаются оба варианта.