Если текст книжного стиля (особенно если это официально-деловая речь), следует писать: министр приехал. Однако, если важно подчеркнуть, что министр -– женщина, верно: министр приехала. Сказуемое в форме женского рода также допустимо в разговорной речи.

Верны оба варианта. Выбор зависит от смысловых акцентов: если важно отметить множество гостей, то следует использовать сказуемое в форме множественного числа собрались; если подчеркивается общность, совокупность, то предпочтителен вариант в форме единственного числа собралось.

В приведенных примерах оборот с производным предлогом согласно служит ссылкой на источник сообщения и тем самым близок вводной конструкции: согласно плану = «как указано в плане» и т. д. Важно значение этого оборота.

Указанная запятая может быть поставлена, если сочетание в другую сторону рассматривать как присоединительную конструкцию. Однако вряд ли это сочетание содержит «разъясняющее добавочное сообщение», оно здесь важно, и его отделение запятой действительно неуместно.

Предпочтительно: обеспечение. В большинстве словарей этот вариант указан в качестве единственно верного. Что касается ударения обеспечение: пока лишь некоторые издания решились признать этот вариант допустимым (при этом в качестве основного всё равно указывая вариант обеспечение).

Орфографически верны оба варианта: Иннокентиевна и Иннокентьевна. Главное, чтобы у конкретного носителя отчества во всех документах написание было единообразным: либо только формы с И, либо только формы с Ь. Это важно с юридической точки зрения.

Основной вариант: К ним пришел молодой врач. Если автору важно подчеркнуть, что это женщина, и по контексту других способов нет (например, нет имени собственного), то возможно: К ним пришла молодая врач. Правила см. в "Письмовнике".

Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим детским отделением Александрову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая детским отделением.

Орфографически правильно: Евгениевич и Евгеньевич, Евгениевна и Евгеньевна. Это равноправные варианты, но очень важно, чтобы в документах ребенка последовательно использовался какой-то один из вариантов: либо только Евгениевич, Евгениевна во всех документах, либо только Евгеньевич, Евгеньевна.