Имена, отчества, фамилии – это имена существительные.
Согласно грамматическим нормам русского языка, мужская фамилия Дихтяр должна склоняться (в отличие от женской фамилии).
Фамилии в этом случае пишутся с большой буквы, в кавычки не заключаются.
Возможно как выпадение, так и невыпадение гласного звука.
Грузинские фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские). Правильно: работа Александра Макацарии.
"Словарь имен собственных" Ф. Л. Агеенко предлагает написание со строчной буквы. Думаем, дело в обычном словарном разночтении.
Возможные формы родительного падежа: Попока и Попка (нужно уточнить это у носителя фамилии).
Разумеется, мужская фамилия Горобец склоняется (возможно Горобеца и Горобца). Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются – это закон русской грамматики. Соответствующие правила можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.
Склоняются мужские фамилии такого типа.
Да, такие фамилии склоняются: Симона Вудроффа.
