Это деепричастный оборот, требующий обособления.
Да, корректно.
С учетом изложенного и руководствуясь ст. 15 ГК РФ, прошу суд взыскать денежную компенсацию.
Такая форма некорректна. Прилагательное глазастый не употребляется в сравнительной степени.
Если это заголовок в газете или на новостном сайте, следует писать с маленькой буквы. Если это заголовок официального документа, то с большой (но, скорее всего, там будет указано, какой именно области, например Выборы Губернатора Калининградской области).
Корректно: полулитром, половиной литра, пятьюстами миллилитрами.
Да, обороты со словами по данным, по сведениям (кого-либо, чего-либо, чьим-либо) обособляются как вводные.
См. ответ на вопрос № 274715.
Существительные с суффиксом -тель/-итель в русском языке называют лицо, производящее действие (преподаватель, слушатель, писатель), предмет, производящий действие (предохранитель) или предназначенный для осуществления действия (распределитель). Такие слова, действительно, относятся к мужскому роду.
В слове артель нет суффикса -тель. В нем выделяется корень артель-. Это слово не называет ни производителя действия, ни предмет, предназначенный для осуществления действия. Артель – 1) объединение группы лиц для совместной работы с участием в общих доходах и общей ответственностью (артель грузчиков); 2) одна из форм коллективного ведения хозяйства. В русском языке это слово заимствованное (по разным версиям – из тюркских языков или из итальянского языка).
В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., испр. и доп. М., 2012) зафиксировано прилагательное лаун-теннисный, поэтому корректно сочетание лаун-теннисный клуб.
