Корректная пунктуация: Я как сейчас помню, они даже на чай не остались. Вместо запятой можно поставить двоеточие.
Запятая нужна: Я не понимаю, что вокруг меня происходит. Запятая ставится между главным и придаточным предложением в составе сложноподчиненного.
Да, верно.
Пунктуация в подобных разговорных конструкциях не регламентирована правилами. Д. Э. Розенталь предлагал такие варианты: Я, что, похож на идиота? Я, что? похож на идиота? Корректно также: Я что, похож на идиота? Я что – похож на идиота?
При уточнении - нужна: Недавно я был у себя на родине, (а именно) в Перми.
Запятые не требуются.
Верно: упомянем с ударением на я.
Нужно второе тире: Я надел эту никчёмную вещь — прогнивший ботинок — и вышел на улицу.
Лучше поставить запятую.
В предложном падеже варианты в сети и в сети равноправны. В родительном, дательном падеже единственного числа и в именительном падеже множественного числа правильно: сети.
