Такого правила нет, доказательство – словарная фиксация. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.
На чем Вы основываете это утверждение?
Теоретически такое возможно, если речь идет о несклоняемых заимствованиях. Но пример подобрать затрудняемся.
Словарь имён собственных
Если дождь пошел и объявили штормовое предупреждение практически одновременно, то запятая перед союзом и не нужна.
Корректная пунктуация: Мы решаем все проблемы не выходя из дома, через портал.
Запятые не требуются, но можно их и поставить (при интонации, указывающей на уточнение).
Росстат – существительное мужского рода (несмотря на то что слово статистика женского). Родовая принадлежность определяется в данном случае внешним фонетическим обликом этого сложносокращенного слова (иными словами, оно выглядит как обычные слова мужского рода, такие как штат, сват и т. п.).
Эривань – существительное женского рода. Форма родительного падежа: Эривани.
Запятую нужно поставить, чтобы подчеркнуть уточняющий характер сочетания на рассвете.