Верная форма предложного падежа: долголетье, хотя в поэтической речи возможно и окончание -и. Подробнее см. ответ на вопрос № 176838.
В связи с (чем-либо) – предлог.
Это наречие. Но и "след" существительного тоже есть, ср.: Холодной ночью...
Слово Интернет склоняется (и в письменной речи, и в устной). Правильно: в Интернете.
Слово склоняется.
Такое употребление ошибочно.
Единственное значение слова "пользовать" указано в словарях: http://gramota.ru/slovari/dic/?word=%EF%EE%EB%FC%E7%EE%E2%E0%F2%FC&all=x.
В поэтической речи отклонения от литературной нормы нередки. Однако сама по себе постановка вопроса "можно ли отклониться" нам кажется неверной. Мы не можем санкционировать ошибки.
Краткое причастие.
Не – часть отрицательного местоимения.
Как именно Вы хотите использовать предлог ПО?