Обычно употребляется слово заездно́й (см. также зае́здный; оба слова упоминаются в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля). Поэтому корректно: заездны́е карманы. Для сравнения: проездно́й билет — проездны́е билеты; выездно́й матч — выездны́е матчи.

В предложении есть деепричастный оборот регулярно проделывая это упражнение. Он сообщает о том, что некое лицо выполняет упражнение. Следующая часть предложения тоже должна быть посвящена этому лицу и его действиям; ср.: человек избавится от... В Вашем предложении не соблюдено грамматическое правило употребления деепричастных оборотов. 

Глагол разнообразить в 1 лице единственного числа настоящего времени представлен формой разноображу. При необходимости использовать родственное существительное следует прибегать к «помощи» слов разнообразие, разнообразность и тех глагольных оборотов (один из примеров упомянут в Вашем вопросе), какие могут передать смысловые нюансы описываемых отношений или процессов.

Сказуемое ставится в форму женского рода при сочетании названия должности, профессии и под. с женским именем, например: автор книги И. И. Иванова заявила. В Вашем случае лучше использовать формы мужского рода: один из авторов заявил. Возможно, в контексте будет уместно сочетание одна из них заявила. 

Деепричастный оборот не обособляется, если выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством. Однако в Вашем случае обстоятельство в связи с вышеизложенным может обособляться. Кроме того, запятая требуется для смыслового выделения достаточно длинного деепричастного оборота. Поэтому мы рекомендуем поставить запятую после слова дисциплины.

Выносливый — пригодный к долгосрочному действию, применимый в неблагоприятных условиях (о машине, механизме). Большой толковый словарь русского языка, гл. ред. С. А. Кузнецов.

В примерах 1 и 4 возможно и вышел, и вышли. При оборотах, образованных сочетанием «именительный падеж плюс творительный падеж с предлогом с», сказуемое может стоять как в форме множественного, так и в форме единственного числа. Форма множественного числа показывает, что в роли подлежащего выступает всё сочетание, т. е. действие приписывается взаимосвязанным равноправным субъектам. Форма единственного числа показывает, что подлежащим является только существительное в именительном падеже, а существительное в творительном падеже выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия.

Итак, в зависимости от смысла: Муж с женой вышли из подъезда и Муж с друзьями вышли из подъезда – если речь идет обо всех участниках действия. Муж с женой вышел из подъезда и Муж с друзьями вышел из подъезда – если речь идет в первую очередь о муже.

При наличии в конструкции слов вместе, совместно употребляется форма единственного числа сказуемого, поэтому в примере 2 верно: Муж вместе с женой вышел из подъезда. Только единственное число – и в примере 3 (подлежащее – муж): Муж вслед за женой вышел из подъезда.

Согласны, двоеточие лучше.