По школьной классификации это усложненное составное глагольное сказуемое.

По университетской — сложное трехчленное сказуемое (формальная связка был бы + модальный компонент, выраженный кратким прилагательным рад + смысловой инфинитив помочь).

В примерах 4 и 5 уместнее использовать тире вместо двоеточия и запятой соответственно.

Такое написание (с двумя Н) уместно, если перед нами наречие (действовать согласованно). Если же мы имеем дело с кратким причастием, то пишется одна Н (решение согласовано с руководством компании).

Мысль — подлежащее, выраженное существительным в именительном падеже. Закончена — сказуемое, выраженное кратким страдательным причастием в форме единственного числа, женского рода, прошедшего времени. Таким образом, это простое двусоставное нераспространенное предложение.

Вы имели в виду определяемое слово? Тогда может, например: Он родился в семье военных и проделал весь путь, на роду написанный людям, делающим военную карьеру [С. Татевосов. Князь тьмы в малиновом берете // «Коммерсантъ-Власть», 1999], Казаки же долго не могли отрешиться от этого жестокого приёма, отталкивавшего от нас многих, желавших перейти на нашу сторону [А. И. Деникин. Очерки русской смуты. Том IV. Вооруженные силы Юга России (1922)].

По правилу и в соответствии со словарной рекомендацией нужно писать две н. Однако, как мы уже не раз писали, выбор н и нн в кратких отглагольных формах представляет собой проблему. Она сейчас изучается лингвистами. 

В кратких формах прилагательного обоснованный «имеющий основания, убедительный» пишется две н. Что касается написания с не, то наличие слова нет актуализирует значение отрицания, поэтому корректно раздельно: Нет, жалоба директора школы не обоснованна.

Краткие прилагательные в современном русском языке не склоняются, но в прошлом они изменялись по падежам, например: на добра коня садится. Сочетание до свята дня в современном тексте возможно, если это соответствует стилистике произведения в целом.