Верно: Неравенство должно быть морально оправданно (т. е. иметь оправдания).
Предпочтительно слитное написание: были непохожи.
Запятая не нужна: ...так что будет где высушить вещи потом.
Да, должна быть частица ни: адаптировать себя к будущему, каким бы оно ни оказалось.
Да, следует писать с частицей ни.
Да, правильно. Такое употребление зафиксировано в словарях.
Нужно тире: Я всегда хотел узнать, каково это — быть нормальным человеком.
Слово отнюдь имеет два значения: 'совсем, никоим образом' (при употреблении перед отрицанием), а также (в разговорной речи) 'вовсе нет, совсем нет'. В связи с этим, если отнюдь оформляется как отдельное предложение-реплика, возможно его употребление как с отрицательным словом нет (Вы не замерзли? – Отнюдь нет), так и без отрицательного слова – в этом случае значение отрицания выражается самой частицей (Вы не замерзли? – Отнюдь!), но такое употребление возможно лишь в разговорной речи.
Нужна одна буква Н.
