Первую букву О проверить однокоренным словом нельзя.
Верно: из бутыли (ударение на Ы). Если Вы имеете в виду просторечное, нелитературное употребление слова, то ударение обычно падает на Я.
Да, эта фамилия склоняется.
Такое сочетание некорректно. Верно: удовлетворение потребностей; реализация замыслов, возможностей.
Правильно: небеса разверзались (инфинитив – разверзаться) или разверзлись (инфинитив – разверзнуться). См. словарную фиксацию.
Скорее всего, это от французского petit cadeau, что значит небольшой подарок.
Запятая не нужна: невозможно предложение без союза "как" (ср.: Она выглядела.).
Да, можно, это корректное сочетание.
Если речь о названии территории, то первая буква - прописная.
Слово можно относят к особому лексико-грамматическому классу – предикативам. Это слова со значениями долженствования, необходимости, возможности, выступающие в функции главного члена односоставного предложения. Предикативы могут рассматриваться как особый класс наречий. Подробнее о них можно прочитать в учебнике «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» или в «Русской грамматике».
