Да, мягкий знак пишется в повелительном наклонении глагола: плачь, поплачь, поплачьте.
Следует писать раздельно.
Верно: в День города.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы (а приведенное предложение читается с паузой) ставится тире.
Запятая не нужна: После болезни стал более ворчливым, причем без причины.
Сочетания корректны. За уточнениями и дополнениями рекомендуем обратиться к словарям русского языка, размещенным на нашем портале. В архиве справочной службы также можно найти ответы на вопросы, в которых обсуждается слово адекватный.
Начинать предложение с союза или не запрещено. Приведенный Вами пример корректен.
См. «Азбучные истины».
Если сочетание имеет значение приблизительного указания, ставится дефис, например: в марте-апреле («то ли в марте, то ли в апреле»). Если же сочетание обозначает интервал значений («от... до»), ставится тире, пробелы нужны: в марте – апреле (т. е. с каких-то чисел марта до каких-то чисел апреля), в марте – мае (с марта до мая).
Верно: царский оливье.
