Корректно: в 1990–2000-е годы.
Употребительна (благодаря удобству при чтении) форма именительного падежа.
Можно так: 32 штуки трусиков.
Правила таковы. При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на два, три, четыре), определение, находящееся между числительным и существительным, принимает форму родительного падежа множественного числа. При существительных женского рода в указанных условиях определение чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа.
Судья – слово мужского и женского рода (в зависимости от пола лица, о котором идет речь). Если пол лица неизвестен (или неважен), по умолчанию выбирается мужской род. Поэтому корректно: 32 мировых судьи.
Корректно: с 02.04.2010.
Указанная запятая нужна. После в стране следует поставить тире.
Корректно написание со строчной буквы: 20 мая 2020 г. было направлено письмо.