В данном случае различаются семантическая мотивация (производное от наименования жителя) и словообразовательная (производное от названия страны). Корректно дефисное написание прилагательного.

Аргументы в пользу предлога в есть: скорее всего, авторы фразы имели в виду загрузить приложение, находясь в App Store. На это указывает и оригинал фразы на английском: Download on the App Store (дословно: «загрузить на App Store»).

Хотя время показало, что на практике чаще говорят: загрузить из App Store. Не исключено, что когда-нибудь сотрудники российского офиса Apple учтут это и изменят фразу на иконке.

Не только в официальном названии Бельгии употребляется форма родительного падежа (Королевство Бельгии), то же самое – в официальных названиях Нидерландов и Великобритании (Королевство Нидерландов; Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии). Хотя большая часть названий королевств – в именительном падеже: Королевство Норвегия, Королевство Швеция, Королевство Испания и др.

Почему Бельгия и Нидерланды выбиваются из этого ряда, вопрос интересный. Возможно, это связано с традицией употребления, наименованием в языке-источнике, а может быть, и с федеративным устройством этих государств: обычно названия, в которых присутствует форма родительного падежа, характерны для федеративных государств, ср.: Соединенные Штаты Америки, Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии (Бельгия – тоже федерация, состоящая из двух сильно отличающихся друг от друга регионов – Фландрии и Валлонии).

Проблема в том, что нет четкого правила, регламентирующего написание. См. ответ на вопрос № 265877.

Согласны.

Рекомендации данного справочника устарели. Пожалуйста, воспользуйтесь более новыми изданиями.

Правильно склонять обе части, на это указывают нормативные словари. Таблицу поправим. Спасибо за сообщение об ошибке!

Судя по приведенным отрывкам, запятая не нужна, так как союз и соединяет однородные сказуемые. 

Существительным километр управляет слово тысяча, которое по своим грамматическим свойствам является существительным. Форма управляемого существительного во всех сочетаниях с главным словом тысяча сохраняется: тысяча километров, в тысяче километров, в двух тысячах километров, двумя тысячами километров, но в двух километрах, двумя километрами (два — числительное, а в формах косвенных падежей числительное согласуется с существительным, а не управляет им). О грамматических свойствах числительных и слов тысяча, миллион, миллиард и т. п. можно прочитать в учебниках русской грамматики, например в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.

Глагол восторгнуться находим в «Словаре Академии Российской», изданном в 1806 году. Упоминает это слово и другое лексикографическое издание — «Словарь церковно-славянского и русского языка», опубликованный в 1847 году. Глагол представлен в академическом «Словаре русского языка XVIII века» (Ленинград, 1988). Очевидно, что глагол принадлежит лексической системе русского языка. Использовать ли его, в каких случаях и с какими целями — это вопросы, на которые автор отвечает самостоятельно.