На руку часы, конечно, надевают. Но в данном случае причастие лучше опустить: Не важно, какие часы у него на руке и есть ли они. Обратите внимание на отсутствие запятой перед союзом и.
Это не однородные сказуемые, а разные грамматические основы. Запятые нужны.
Правильно с одной Н: учёнейший.
Слово вотчина пишется со строчной буквы во всех случаях, когда оно употребляется в значении "родина" и не является частью имени собственного: вотчина Деда Мороза.
В этом случае цитата начинается со строчной буквы. См. § 142 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Все названия должностей, кроме названий некоторых высших государственных должностей (в документах), пишутся строчными буквами.
Вы написали это сочетание верно.
Эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).