Мор и смерть – этимологически родственные слова, но в современном русском языке однокоренными они уже не являются.
Нет, это ошибка. Правильно: раскаиваться в чём-либо.
В смысле дать дефиницию? Нет, такое употребление некорректно.
Кавычки не нужны: Июльская монархия. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская) – как соответствующее нарицательное существительное.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Мужская фамилия Жалис склоняется, женская – нет.
Мужская фамилия Юн склоняется, женская – нет.
В значении 'прыжки с парашютом' такое употребление неправильно. Конечно, можно представить себе контекст, в котором о ком-то сообщается, что он от страха выпрыгнул из парашюта, но вряд ли в живой речи встретится такое употребление.