Формально все правильно, но в живой речи такую фразу встретить трудно.
Любой энциклопедический словарь - не самый авторитетный источник в области правописания.
Форма зависит от контекста. Например, верно: Вашему вниманию предлагаем новый проект.
Не думаем, что в СМИ употребление аббревиатуры НГ (Новый год) уместно.
Значение слова кардинальный: "главный, самый существенный". Поэтому сочетание кардинальные правила корректно.
Нормативные источники не фиксируют такой формы, лучше использовать вариант самый стильный.
Корректно написание с пробелом: старый новый друг. Вариант с дефисом также возможен.
Возможны оба варианта: мизерный и мизерный. В живой речи преобладает вариант мизерный.
Да, в этом случае слово новый должно быть написано с маленькой буквы.
