Указанная запятая не нужна. Второе определение поясняет первое, раскрывая его содержание.
Правильно: со львёнком.
Рекомендуем обратиться к тематическим разделам в «Правилах русской орфографии и пунктуации».
Вслед за — производный (непервообразный) предлог. Обороты с такими предлогами в целом не требуют обособления, но если они находятся между подлежащим и сказуемым, как в приведенном примере, то обычно обособляются. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации». Сравним: Другие авторы, вслед за Аристотелем, отмечают... — Вслед за Аристотелем другие авторы отмечают...
Наречные сочетания по порядку и один за другим синонимичны, поэтому запятая нужна.
Общая рекомендация — оформлять такие сочетания как описательные обороты, то есть писать без заглавных букв. При этом заметим, что нельзя исключить возможность их написания с прописной как устойчиво употребляемых усеченных названий.
