Подобного рода сочетания междометий с частицами не требуют постановки запятой: Ух да рассибирские казаки...
Если у них один и тот же домашний врач, следует использовать форму единственного числа. Если разные — множественного.
Оба варианта возможны.
Корректно: в технике батика.
Правильно: «мерседес», «запорожец», джип, газик. В бытовом употреблении возможно написание без кавычек и слов мерседес, запорожец.
Второй вариант, как мы думаем, лучше.
Ваш вариант пунктуации корректен.
Сокращение без точек эт/пом не нарушает правил написания графических сокращений. Об отсуствии точек см. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под. ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), § 210.
Предпочтительно: требует их перерегистрации и внесения изменений.