«Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указывает, что в изданиях деловой и научной литературы предпочтительной (но не обязательной) является форма с одно- или двубуквенным наращением (100 %-й, 100 %-го): такая форма экономит место на листе и позволяет соблюсти единообразие в наращении падежных окончаний. Впрочем, форма 100 %-ный также допустима.

Корректно слитное написание: экономпредложение.

Орфографически верно: экомузей, экожурналистика. Но написание собственных наименований может иногда отличаться от "орфографически верных".

Это областное (диалектное) слово. Буквально напехтерить - "набить мешок чем-либо". Версия о  происхождении этого слова есть в словаре В. И. Даля: пехтерить - от диалектного пестерь (сев. вост. пестеря, пестерюга, пеще(о,у)р вост. твер. тамб. пехтерь м. арх. кур. орл. тамб. пихтерь м. орл. кур. тул.) - большая, высокая корзина, плетенка раструбом, из прутняка, из коренника, плетеная или шитая, берестяная, лубочная, для носки сена и мелкого корму скоту; || лычный большой кошель, в широких ячеях, набиваемый сеном; в плетеных пестерах держат шерсть, пеньку; также средней величины корзина, по грибы, по ягоды, которую носят на спине.

Пестерка ж. пещерье ср. пехтерец, пехтерок, пестерок, пещерок, пещурок, пещерик м. кузовок, коробок, лукошко, плетушка; дорожный кошель, котомка для хлеба; || куль, кулек.

Экой ты пестер, пехтеря! неповоротливый, неуклюжий мешок. Поворотлив, как пещур.

Верно слитное написание: экогель.

Запятую нужно поставить.

Учительница права в том, что детей нужно учить сокращать слова. Но в то же время нужно учить пользоваться общеупотребительными графическими сокращениями, знать принципы сокращения слов. Так, приведенный Вами пример сокращения явно неудачен: такой способ сокращения, во-первых, не способствует экономии усилий пишущего (сокращение получается ненамного короче полного слова) и усилий читателя; во-вторых, такой способ сокращения в принципе неупотребителен.

Увы, дать ответ на этот вопрос без контекста очень трудно.

Значение у слов экологический и экологичный разное.

Экологический – 1) относящийся к экологии, связанный с ней: экологические данные, экологическое равновесие; 2) относящийся к природе и вообще среде обитания всего живого: экологические процессы, экологическая система; связанный с плохим, опасным для жизни состоянием природы и среды обитания: экологическая катастрофа; направленный на изучение состояния окружающей среды, ее улучшение и восстановление: экологические исследования, экологический патруль.

Экологичный – не оказывающий вредного влияния на природу, окружающую среду: экологичный двигатель, экологичный транспорт.

Действительно, правильное и логичное слитное написание прилагательного "режет глаз". Дело в том, что само по себе выражение "оздоровлять экологию" не вполне удачно, если учитывать, что основное значение существительного экология - это "наука об окружающей среде". Думаем, следует подобрать более адекватный синоним.