Слово можно относят к особому лексико-грамматическому классу – предикативам. Это слова со значениями долженствования, необходимости, возможности, выступающие в функции главного члена односоставного предложения. Предикативы могут рассматриваться как особый класс наречий. Подробнее о них можно прочитать в учебнике «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» или в «Русской грамматике».
Нет, но можно завоевать или выиграть первенство.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим детским садом Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая детским садом Иванова.
Чаще всего употребляется как местоимение, но возможно и использование в знач. частицы (например: Ну всё! Больше не могу!) или наречия (С утра всё на ногах).
Это прилагательное.
Это предлог.
В зависимости от значения сколько может выступать как местоименное наречие и как неопределенно-количественное числительное.
Это слово может быть прилагательным, наречием, предикативом.
Это прилагательное.