Правильно со строчной: дома культуры.
Корректно: ...дома, расположенного на улице Иванова.
Фома неверующий – о человеке, которого трудно заставить поверить чему-либо. Оборот пришел из Евангелия. Один из апостолов, Фома, когда ему рассказали о воскресении распятого Христа, заявил: «...если не увижу на руках Его ран от гвоздей, и не вложу перста моего в раны Его, и не вложу руки моей в ребра Его, не поверю».
Согласно словарю «Русское словесное ударение», верно: выйти из дома, если имеется в виду «из здания», но из дому, если имеется в виду «из своего жилища».
В словарях это слово найти не удалось. Определение, которое даётся в Сети, читайте здесь.
Применительно к звуку правильно говорить тоны.
Приведенное Вами правило относится только к фамилиям, заканчивающимся на согласный. См. «Письмовник».
Сами по себе слова к тому же не обособляются. Но выделяются запятыми присоединительные обороты, начинающиеся этим союзом, например: Я не смогу выполнить это поручение: времени очень мало, к тому же я не умею делать два дела сразу.
