Корректно: контроль за использованием сети.
Оба варианта верны.
В предложном падеже варианты в сети и в сети равноправны. В родительном, дательном падеже единственного числа и в именительном падеже множественного числа правильно: сети.
Предложение лучше перестроить: Площадь здания – четыре тысячи квадратных метров.
Нет. Правильно: сделано четыре снимка или четыре раза проводилась съемка.
Верно: в сети станций (но: на станциях сети).
Верно: торговые сЕти, развитие сЕти. Подробнее см. в окне «Искать на Грамоте».
Лучше без лишних слов: подключение к Wi-Fi, отключение от Wi-Fi.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: две (три, четыре) картонные коробки. Но и вариант две (три, четыре) картонных коробки возможен, это не ошибка.
