См. в «Словаре трудностей».
Да, фраза построена правильно.
Верно слитное написание.
Во всех перечисленных случаях кавычки не требуются.
«Это неправильно» — слишком категоричная формулировка. На самом деле такие фамилии можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Нестерёнка, Нестерёнку и т. д.) и с сохранением гласного (Нестерёнока, Нестерёноку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии. Лингвисты говорят о предпочтительности второго варианта (с сохранением гласного) только потому, что в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
По аналогии с подобными глаголами ударение должно падать на второй слог -бар-.
Ударение может падать на предлог (переноситься на предлог) или на первый слог существительного.
Теоретически ударение может падать на любой слог, верный вариант можно узнать у носителя фамилии.
Основное ударение должно падать на и, как и в других сложных словах, заканчивающихся на *абразивный.
