Правильно: служить Отечеству, служить на благо Отечества.
Написание проверяется в словарном порядке. Это слово словарное.
Правильно.
Указанная запятая нужна.
Верная пунктуация: Это технология, а возможно, даже наука. Написание без запятой некорректно.
Ошибок нет.
Обычно тире не ставится, если между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными в именительном падеже, стоит частица не. Но Вы имеете право поставить тире, если хотите логически и интонационно подчеркнуть сказуемое.
Вероятно, автор имел в виду глагол корпеть и хотел написать корпеют – это часто встречающаяся ошибочная форма от корпеть (правильно: корпят).
Сочетание Всероссийская олимпиада пишется с прописной буквы, только если словом Всероссийская начинается официальное полное название конкретной олимпиады.
Кавычки не требуются.
