Рекомендации справочников по этому поводу разнятся. Подробно см. в ответе 271037.
См. в «Письмовнике».
Если речь идёт о названии села в Новосибирской области, то оно, очевидно, дано по названию одноимённой реки. Название реки убедительной этимологии, насколько нам известно, не имеет, но давнее предположение о его тюркском происхождении вполне вероятно.
Верно: жители Мошенского, жители села Мошенского.
Нужно использовать кавычки или тире:
- населенный пункт "село Ивановка";
- населенный пункт - село Ивановка.
Правильно: в Новом Саде. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской (М., 2008) указывает, что если существительное употреблено в сочетании с прилагательным, то в нейтральном стиле письменной и устной речи выбирается форма на -е, ср.: в Хабаровском крае, в телевизионном мосте, в головном мозге, в длительном отпуске.
О названиях на -ово, -ево, -ино, -ыно см. в рубрике «Азбучные истины».
