Правильно: Слава городу-герою Москве!
Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.
Эти слова не являются ни однокоренными, ни родственными. Фасмер указывает: славянин «не имеет ничего общего со *slava "слава", которое повлияло в плане народной этимологии лишь позднее». Вероятнее всего, слово славяне восходит к гидрониму (названию реки): этот корень часто встречается в названиях рек, ср. др.-русск. Словутичь – эпитет Днепра, Слуя – приток Вазузы, сюда же польск. названия рек Sɫаwа, Sɫаwiса, сербохорв. Славница и др.
Зависит от контекста. Есть ситуации, когда такая замена невозможна (например, при оформлении прямой речи), есть случаи, когда запятую вместо двоеточия можно поставить (ср.: Осторожно: злая собака! и Осторожно, злая собака!).
Вариант Иначе не ошибка, это старшая норма, уходящий вариант. Возможно, Вашего преподавателя так учили говорить в школе, возможно, так говорили в его семье старшие родственники. В современном русском языке предпочтительно: инАче.
Верно: изменение технических условий — если речь идет о самих условиях. Если имеется в виду документ, где описаны эти условия, то верно: изменения в "Технических условиях", но: внести изменения в "Технические условия".
Запятые лучше поставить: В квартире для детей, Иванова Ивана и Ивановой Даши, не созданы условия для проживания.
Возможный вариант: технические условия проектирования...
Если сочетание имеет значение приблизительного указания, ставится дефис, например: в марте-апреле («то ли в марте, то ли в апреле»). Если же сочетание обозначает интервал значений («от... до»), ставится тире, пробелы нужны: в марте – апреле (т. е. с каких-то чисел марта до каких-то чисел апреля), в марте – мае (с марта до мая).
