Называть "новорожденного" именинником - ошибочно.
Для постановки запятых нет оснований. Верно: задержан молодой человек 1998 года рождения по подозрению в совершении кражи.
Это сочетание существует в корректной форме: день рождения.
Правильно: исполняется 50 лет И. И. Иванову, но: исполняется 50 лет со дня рождения И. И. Иванова.
Воспользуйтесь "Проверкой слова": такое написание зафиксировано в орфографическом словаре.
Если речь идет о живом человеке, нынешнем директоре, то верно: 55-летие директора; 55 лет директору. Слова со дня рождения в этом случае лучше не употреблять.
Такие сочетания некорректны.
Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
Слова день рождения пишутся строчными буквами.
Только если День – первое слово предложения. Сочетание день рождения пишется строчными.