Так как слово путь (железнодорожный путь) употребляется и в единственном числе, то правильно: три пути. Лучше избежать канцеляризма и сказать: На станции три пути.
"Куда путь держишь?" - куда направляешься.
Верно дефисное написание.
Запятая не нужна, если слово "пусть" относится к обеим частям сложного предложения.
Большой толковый словарь
Дорога с твёрдым покрытием, предназначенная для движения безрельсового транспорта. Асфальтовое ш. Превосходное ш. Пригородное ш. Выехать на ш. Ш. забито машинами. /
Широкая длинная городская улица (обычно ведущая за город);
проспект. Живу на Приморском ш. < Шоссейный, -ая, -ое. Ш-ые обочины. Ш-ые работы. Ш-ое покрытие. Ш-ое сообщение. Ш-ая дорога, магистраль
(=шоссе).
1.
Линия на карте или местности, намечающая направление движения или пролегания чего-л. Т. нефтепровода. Т. метро. Проложить трассу морского пути. Наметить примерную трассу канала. Провести путь по новой трассе.
2.
Дорога, путь. Автомобильная т. Воздушная т. Горнолыжная т. Т. пробега.
3.
След, оставляемый в воздухе трассирующей пулей или снарядом. Трассы автоматных очередей. Пулевые трассы. < Трассовый, -ая, -ое.
Да, это так. Мн. ч. - троллеи, троллеев и т. д.
Сочетание "тернистый народ" некорректно.
Поставленная Вами запятая нужна. Сочетание "сердце экономической жизни" не вполне корректно стилистически.
Запятые не нужны, а слово непройденных надо писать слитно. Но проблема в том, что сочетание на путях непройденных дорог никак нельзя признать корректным. Путь – это в общем и есть дорога.
Приложения – названия планет не склоняются: путь планеты Земля.
