Верно: Все дни стояла теплая погода. См. также ответ № 184506.
В словосочетаниях пол Московской области, пол чайной ложки слово пол является существительным, образованным с помощью усечения от слова половина. В предложении существительное пол используется в им. и вин. падеже, может являться подлежащим или дополнением.
В словах пол-лимона, пол-Москвы, пол-августа, полметра и т. п., вне зависимости от типа написания, компонент пол- является усеченной основой слова половина. Это сложные существительные.
Запятые не нужны. См. «Справочник по пунктуации».
Запятая ставится при сочетании согласованных и несогласованных определений (несогласованное определение помещается после согласованного). Верно: Сохранялась прохладная, с небольшими осадками погода.
Запятая перед словом узнать не нужна: Я выглянул в окно узнать, какая погода.
Лучше: отмеченные.
Сочетания с пол- форм родительного падежа существительных пишутся слитно, если эти формы начинаются с согласной буквы, кроме л, поэтому верно: полкарася, полпалочки колбасы, но: пол-ложки соли, пол-апельсина; пол столовой ложки соли (часть пол относится не к слову, а к словосочетанию столовой ложки).
