Запятая нужна: Нельзя приготовить омлет, не разбив при этом пару яиц.
Нормативным является согласование местоимений с существительным пара в форме единственного числа: За эту пару часов, которая мне выпала... Однако наблюдения показывают, что в последнее время в подобных количественно-именных сочетаниях с обстоятельственным значением времени преобладает форма множественного числа местоимений типа этот и прилагательных типа последний (за эти пару часов, за последние пару лет). Такое согласование, судя по всему, распространилось под влиянием близких по семантике сочетаний несколько дней (часов), два-три дня (часа). В излагаемой статье такое согласование характеризуется как «массовая грамматическая ошибка, имеющая, однако, вполне объяснимую лингвистическую причину».
Может быть, поставить интонационно-логическое тире?
Пунктуация верна.
Такое словосочетание можно образовать. Оно не противоречит нормам русского литературного языка.
Нет, неверно. Правильно: ласточкина гнезда. Ласточкин – притяжательное прилагательное.
