Да, такое употребление корректно.
Лучше всего использовать такой вариант: Совет при Учреждении Российской академии наук «Вычислительный центр РАН».
Да, запятая нужна.
Запятая не нужна.
Запятая ставится, если слова и нарисовал план относятся к главному предложению (сказал и нарисовал). Запятая не нужна, если главное предложение – только он сказал (он сказал, что понял намек и что нарисовал план).
Корректно написание с пробелом: Ван Гог.
Да, мужская фамилия склоняется.
Мужская фамилия Чипчай склоняется как существительное второго школьного склонения: р. п. - Чипчая, д. п. - Чипчаю и т. д.
В деловом письме используют полное официальное наименование: Управление уголовного розыска ГУ МВД России по г. Москве (или его часть - Управление уголовного розыска). В публицистике аббревиатура склоняется.
