Правильно: заведующий кафедрой... доктор юр. наук, профессор такой-то. Заведующий – должность, а доктор – ученая степень, это неоднородные приложения, запятая между ними не нужна.
Возможны варианты в зависимости от стиля текста. В стилистически нейтральном тексте корректно: в социальной сети «Фейсбук», в разговорной речи возможно: на фейсбуке.
Верно: Прошу выдать свидетельство о праве на наследство на две третьих доли.
Оба варианта верны. Это сочетание может произноситься двояко: с ударением на предлоге в соответствии со старшей нормой или с ударением на существительном в соответствии с младшей нормой.
Трудно представить контекст, в котором такой предлог был бы уместен.
Для участка вертикального подъема на секционный шинопровод в шкафу секционного выключателя просим согласовать применение для проводника PE двойной шины сечением 10х100 мм (2х10х100), что соответствует номинальному току секционного выключателя 3200А.
Если имеется в виду, что экскурсия будет длиться месяц, то верно: на месяц.
Предпочтительно: в выходные. На выходных – разговорно-просторечный вариант, но в непринужденной речи он возможен.