Да, в этом бессоюзном сложном предложении перед второй частью, которая начинается с сочетания вот что, ставится тире.
Верно: А что именно он сказал?
Оба варианта правильны.
У всех одушевленных существительных во множественном числе винительный падеж совпадает с родительным: братья, (нет) братьев, вижу братьев; коты, (нет) котов, вижу котов, а у неодушевленных – с именительным: столы, (нет) столов, вижу столы. У слов мужского рода второго школьного (первого академического) склонения это проявляется и в единственном числе: стол, (нет) стола, вижу стол, но кот, (нет) кота, вижу кота.
Похоже — нейтральное и общеупотребительное слово, а по ходу — сниженное, распространенное в обиходной речи. Нормативно и нейтрально: Он, похоже, не пришел.
Корректно: Он сказал своё краткое «Да». В этом предложении прямая речь занимает позицию дополнения.
Верны оба варианта.
Корректно: информация об изменении состояния.
Оба сочетания возможны.
