Да, разделительный ъ пишется после приставок (русских и иноязычных), оканчивающихся на согласный, перед буквами я, ю, ё, е. Разделительный твердый знак показывает, что следующая за ним буква передает два звука, первый из которых — [j].
Твёрдый знак не относится ни к приставке, ни к корню. Он выполняет функцию разделительного знака и находится между этими морфемами.
На самом деле полностью корень с чередованием выглядит так: рас(раст, ращ)/рос. В этом корне без ударения перед ст, щ пишется а, перед с пишется о. Написание расти, вырасти соответствует правилу. Другое дело, что корень рас- в правилах часто не упоминается.
Слово неукоснительно описывается как имеющее корень с чередованием именно потому, что в нем есть корень с чередованием. Правило таково: в корне кас/кос пишется а в словах с суффиксом -а-, в остальных случаях пишется о. Слова с корнем кас-: касаться, прикасаться, соприкасаться, касание, касательная, касательно, касательство, прикасание. Слова с корнем кос-: коснуться, неукоснительный, прикосновение, неприкосновенный, неприкосновенность, соприкосновение, соприкоснуться, соприкосновенный.
В слове коса (с.-х. орудие) представлен омонимичный корен кос-, в нем нет чередования.
Оба варианта переноса правильны: дож-дливое и дожд-ливое. Правило переноса гласит: группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом.
В числительных одиннадцать, двенадцать и далее, вплоть до девятнадцать, выделяется суффикс -надцать. Именно поэтому отнесение таких числительных к сложным вызывает недоумение. С этим решением авторов учебника трудно согласиться. В академической «Русской грамматике» (1980) числительные такого типа отнесены к простым.
При собственно морфемном анализе в слове чересчур выделяют приставку черес- и корень -чур, см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.
Если ограничиться синхроническим словообразовательным анализом, то основу чересчур принято рассматривать как нечленимую, см. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова. По мнению автора словаря, утрата семантических связей с морфемами, на основе которых образовалось слово, означает, что оно превратилось в непроизводное. В соответствии с концепцией словаря, непроизводность подразумевает нечленимость, хотя такой подход в языкознании является предметом дискуссий.
Этимологически слово чересчур образовано на базе предложно-падежного сочетания черес чур (чур в зн. ‘черта, край’). Ср. использование корня -чур- в чураться, тоже образованного от существительного чур (‘черта, край’). Чураться буквально — ‘ограждать себя словом чур от нечистой силы’ (см. «Этимологический словарь русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой). В современном языке сохранилось междометие чур, означающее требование соблюсти какой-либо уговор.
В современном русском языке в этом слове выделяется корень сдоб-. Слова сдоба, сдобный — единственные исключения из правила о том, что в начале корней пишутся зг, зд (ни зги не видно, здесь, здание, здоровье). Исторически здесь с- не приставка, а корень *sъ «хорошо, благо». Предполагают, что сдоба — соединение двух корней, где второй корень доба — «добрый, пышный». То есть буквально сдоба — «приправа, делающая (тесто) хорошим (вкусным)».
Приставочный глагол поднять (в зн.: ‘нагнувшись, взять с земли, пола’, ‘переместить выше’, ‘сделать более высоким’) был образован от ныне вышедшего из употребления глагола я-ти (в зн.: ‘брать’) с помощью приставки под- со значением ‘низ’ (см. «Этимологический словарь русского языка» Г. П. Цыганенко); ср. с однокоренным глаголом вз-я-ть (приставка вз-). Звук н появился под влиянием аналогии с корнем -ня- в глаголах, в которых корень такого вида возник в результате переразложения приставок и корня в глаголах с-ня-ть, в-ня-ть и т. п., первоначально имевших приставки сън-, вън- и корень -я-. Таким образом, первый этимологический корень ― это корень -я-, который преобразовался в результате переразложения морфем в -ня-.
Корень -ня- в современном языке является связанным (не употребляется самостоятельно, без других словообразовательных морфем). Этот корень выделяется при собственно морфемном анализе слова (разборе слова по составу), см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.
При синхроническом словообразовательном анализе, задачей которого является не выделение корня, а установление отношений производности между словами в современном языке, подня- рассматривается как нечленимая непроизводная основа, см. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова. Непроизводность основы на синхроническом уровне считается следствием утраты семантических связей с этимологически однокоренными словами и изменение значения приставки. Однако многозначная глагольная приставка под- сохраняет в современном языке в качестве одного из значений указание на направленность действия снизу вверх, ср.: под-бросить, под-прыгнуть и др., поэтому даже по этой причине вопрос о словообразовательной непроизводности глагола поднять является спорным.
Объяснение более чем удивительное. На самом деле во всех этих глаголах удвоенная согласная пишется на стыке морфем. В рассказать — на стыке приставки рас- и корня -сказ-, в расслабить — на стыке приставки рас- и корня -слаб-. В слове рассчитать можно выделить две приставки — рас- и с- — и корень чит или приставку рас- и корень -счит-.
