Правильно: работа будет спориться. Инфинитив (неопределенная форма глагола) пишется с мягким знаком. Ср.: Работа спорится – форма 3-го лица ед. числа пишется без мягкого знака.
Тире нужно (не имеет значения, в заголовке или в тексте эта фраза): Д'Артаньян – гвардеец кардинала.
Вариант работа в течение неполного рабочего дня предпочтителен.
Их работа — это словосочетание. В предложении существительное работа может быть подлежащим, тогда местоимение их будет определением. О подлежащих, выраженных неразложимыми сочетаниями, можно прочитать здесь.
Возможны оба варианта, но лучше: отзыв о выполненной работе, так как сочетание проделанная работа не всегда предполагает результат.
См. ответ на вопрос № 236667.
Если личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям, при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола. Глагол кипеть относится к II спряжению (кипишь, кипят). К тому же спряжению относится и производный от него глагол выкипеть. См. также «Горячие вопросы».
Лучше: работа не дала результатов.
