В приложение – форма винительного падежа: заглянуть (куда? во что?) в приложение к данному письму. В приложении – форма предложного падежа: таблица находится (где?) в приложении к данному письму.

Необходимо определить родовую принадлежность существительных, а для этого – заглянуть в словарь. Вы можете воспользоваться электронными словарями, размещенными на нашем портале (окошко «Искать на Грамоте»).

А что означает это слово? Если это название организации, то писать его нужно так, как это делается в учредительных документах (иными словами, нужно заглянуть в официальные бумаги).

Чтобы узнать правильное ударение, нужно заглянуть в орфоэпический словарь. В некторых орфоэпических словарях можно найти сведения об истории слова, о том, как ставилось ударение прежде, какой вариант соответствует старой норме.

Правильно - первое слово и имена собственные в составе наименования писать с большой буквы: Российская академия наук. Исключения проверяются в словарном порядке (то есть в словарь или справочник лучше все-таки заглянуть).

Чаще встречается вариант в вотчине: В вотчине Сергей Львович никогда не бывал и болезненно морщился, когда матушка намекала ― не без яду, ― что не мешало бы, дескать, заглянуть (Ю. Н. Тынянов, Пушкин)

Строго говоря, названия компаний пишутся "буква в букву" так, как это делается в официальных (уставных) документах, в них и нужно заглянуть в случае возникновения сомнений.

Но если не принимать в расчет это обстоятельство, то вполне логичным будет написание через тире: "Россия – Петербург", "Интерфакс  – Липецк".

Написание можно проверить при помощи слова краток (краткий).

Для постановки кавычек нет оснований: кавычки указывают на непривычное значение, необычное употребление слова, но значение слова завтра ''ближайшее будущее' фиксируется словарями (заглянуть бы в наше завтра!), т. е. необычным такое употребление назвать нельзя. Если же есть опасения, что при написании без кавычек читатель может не понять смысла фразы, тогда лучше ее перестроить.