См. "Словарь трудностей".
Правильно: главе муниципального образования «Городской округ Керчь».
Корректно: Скажи ему, чтобы предупредил всех, кого сможет, и вывел людей в безопасное место.
Верно: еду до Заветов Ильича.
Корректно: для курьерской доставки на предприятия города (предприятиям города).
Правильно без знаков: не думал не гадал. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: председатель, народный артист.
Запятая не ставится, т. к. наречие утром относится к обеим частям предложения. Вряд ли возможно трактовать слово утром как относящееся только к первой части.
Да, кавычки уместны. Они помогут подчеркнуть, что название главы является прямой речью или цитатой, а не авторским текстом.