Корректная пунктуация: Вопросы, которые, Вы считаете, необходимо поставить перед экспертом. Также возможен вариант: Вопросы, которые Вы считаете необходимым поставить перед экспертом.

Предлагаем такой вариант: Они его — по их же заверениям!.. — потеряли пять лет назад.

Грамматическая основа — вы отвечали. Часть предложения после союза и может рассматриваться как присоединительная конструкция.

Корни: -доход- и -зна-. 

Знаки расставлены корректно. Название «Доставка» играет роль приложения при существительном способ.

Исторический корень в словах вера, верить, доверить, безверие, безверный, доверенный, доверчивый, недоверчивый и других родственных — -вер-.

При морфемном анализе в словах доверчивый и недоверчивый тоже выделяется корень -вер- (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

При синхроническом словообразовательном анализе слова верить и доверить не рассматриваются как однокоренные, так как их значения в современном языке считаются не связанными. Ср.:

Верить — 1. Не сомневаться в наступлении, неизбежности, торжестве чего-л. предстоящего и желаемого. 2. Не сомневаться в достоинствах кого-чего-л., в наличии у кого-чего-л. определённых положительных качеств.

Доверить — Испытывать доверие к кому-чему-л., быть уверенным в том, что действия, свойства и т. п. кого-чего-л. не принесут вреда, неприятностей и т. п.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая отношения производности в современном языке, выглядит следующим образом: доверить (непроизводное слово) → доверчивый → недоверчивый. При этом довер- во всех этих словах считается корнем, приставка до- не выделяется.

Здесь запятая не требуется. См. также: 793">http://gramota.ru/spravka/punctum/58793

В деловых письмах не принято графически выделять слова. Обычно достаточно четко построить предложение или сделать пояснение.

Все верно, обособление не требуется.

Указанная запятая не требуется.