Обстоятельство слева направо невозможно считать уточнением или пояснением в строгом понимании этих терминов, поскольку в предложении нет уточняемых или поясняемых обстоятельств. Впрочем, это обстоятельство выполняет конкретизирующую функцию по отношению к сочетанию Вот они, в чем сближается по смыслу с уточнением, так что поставить здесь запятую будет уместно.
Верно: Пока они не лягут спать.
Верно: близко к другому.
Фамилия Гапоненко не склоняется (ни мужская, ни женская).
Правильно здесь: скованна, это краткое прилагательное (= стеснительна, лишена непринужденности). Ср.: река скована льдом (краткое причастие).
Правильно: ...в какой бы части света они ни находились.
В обоих случаях указанные запятые нужны.
