Возможны оба варианта, но предпочтителен творительный падеж.
Оба предложенных Вами варианта возможны, но, если форум уже идет, более логичным будет второй вариант.
Такие сочетания пишутся через дефис: онлайн-платформа, онлайн-сервис.
Оба варианта правильны.
Оба варианта правильны, выбор зависит от задач автора, см. ответ на вопрос № 276520.
Оба варианта возможны, предлог про имеет разговорный оттенок. См. наш ответ на вопрос № 306821.
Синдром — это совокупность признаков, сочетание симптомов, верен вариант больной с синдромом.
Оба варианта корректны.
Это не перечисление двух глаголов, а составное глагольное сказуемое. Вид смыслового инфинитива в общем случае не влияет на прочтение частновидового значения связочного глагола (отказывалась). Влияет более широкий контекст. Если, допустим, в суде спрашивают, имел ли место факт отказа потерпевшей от предложения выйти замуж, то не имеет значения, какой глагол из видовой пары выходить/выйти будет использован:
Она отказывалась выходить за него замуж (или нет)?
Она отказывалась выйти за него замуж (или нет)?
В обоих случаях имеем общефактическое значение НСВ: суду важно выяснить, каковы были мотивы преступного деяния, совершенного в отношении потерпевшей, и, если имел место факт отказа, возникает версия такого мотива.
Современные нормативные словари считают правильными оба варианта, но предпочтительным — вариант Бали́.
