Правильно: двух-трехъярусный.
В двух Ваших письмах не содержалось вопроса. На письмо с вопросом отвечаем. Фамилия Давидовец, как и другие фамилии на согласный, не склоняется, если относится к женщине. Если фамилия относится к мужчине, то она должна склоняться. Тип склонения – с сохранением е перед ц в косвенных падежах или без е – определяет носитель фамилии. Эти правила описаны в «Письмовнике» и в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3).
Да, уместно использование кавычек.
Верно: как бы не второй (в значении "едва ли не второй"). Обратите внимание: фраза построена таким образом, что ее можно понять по-разному. Лучше перестроить ее, чтобы избежать разночтений.
Корректно первое слово с прописной: Стадион юных пионеров.
