См. вопрос 272627.
Можно сказать: ученики (учащиеся) школы такой-то.
Запятую лучше поставить. Сейчас рекомендуется выделять запятыми обороты с предлогом кроме независимо от значения предлога.
В разговорной речи - можно.
В большинстве контекстов слова тут и здесь синонимичны, разница между ними стилистическая: слово здесь нейтральное, тут – разговорное. Подробный ответ другу Вы сможете дать, воспользовавшись толковым словарем.
Верно: ученики нечаевской школы. Слово нечаевская пишется со строчной буквы, если оно не входит в состав названия школы, а обозначает расположение учебного заведения.
Существуют слова фрикство и фричество, чаще употребляется фричество. В нормативных словарях эти слова пока не зафиксированы.
Верно: в отношении школы. Но лучше: при проверке школы.
